26
27
BAHAR 2010
Matematiğin gerek tarihsel
sürecini, gerekse felsefi özelliklerini
ele alırken gündelik yaşamdan
kopmamalıyız. Örneğin, dünyada
birçok insan matematikle olan dargın
ilişkisinden şikayet eder. Birçoğumuz
bunu bir eksiklik olarak ifade etmekten
hiç çekinmez. Aksine, matematikteki
eksikliğini neredeyse övünerek dile
getirir. Matematiği gözümüzde öylesi-
ne büyütmüşüz ki, böyle bir“ihtişam”
karşısında yetersiz kalmak bir özellik
olarak algılanıyor.
Her bilgi dalı gibi matematik de
bir kültür olarak yaşamını sürdürür. Son
zamanlarda yapılan kazılarda 30000-
40000 yıl öncesine varan bulgulara
rastlanmaktadır. Çeşitli kemikler ve
taşlar üzerindeki işaretlerden daha
o zamanlar insanların yaşamlarını
ölçüp biçtiğini, hesap kitap yaptı-
ğını öğreniyoruz. Gereksinmelerin
giderilmesi, yaşamın örgütlenmesi için
üzerinde yaşanan topraklar ölçülmüş, bölüm-
lenmiş, hayvanlar sayılmış, gruplara ayrılmıştır.
Evreni anlamak yolunda uzay tasavvur edilmiş,
evrende görülenler benzetilerek geometrik şekil
ve cisimlere vardırılmıştır. Giderek sayı dizgeleri
farklılaşmış, çeşitli tabanda sayı sistemleri ortaya
çıkmıştır. Bir taraftan insanların merak duyguları,
yaratıcı yetileri, diğer yandan ihtiyaçların itici
gücü ile matematik yaşamın kaçınılmaz bir parçası
olmuştur. Doğa bilimleri büyük bir hızla evrilirken
matematiği tetiklemiş, matematik de fiziksel
araştırmaların motor gücü olmuştur.
Bu sürece sayısız örnek katmak olasıdır.
Ancak, bu yazının sorunu böylesine insana has
bir özelliğin, birçok kişinin başına nasıl dert olup
çıktığıdır. Descartes’tan başlayan çözümleyici bakış
açısı, Newton ve Leibniz ile doğanın devinimini
anlamlandırma gayretlerinde doruğa ulaşmıştı.
Matematik o güne kadar fizikle bu denli iç içe
olmamıştı. Sonlu küçük matematikle fiziksel olgu-
ların değişim süreçlerine el atılmış, doğal süreçlerin
modellenmesi ile mekanik biliminin temelleri
atılmıştı. Bunun anlamı şuydu: Doğa olayları artık
tasarlanabilir ve benzetilebilirdi. Böylece, mate-
matik belirli bir dizge çerçevesinde düzenlenmeye
başladı. Gelişen sanayi ölçütlerine göre insan
yetiştirebilecek okullar ortaya çıkmaya başladı.
Bu okullar, günün koşullarına ve gereksinmele-
rine göre içerik kazandı. Geometri cebirselleşti.
Matematiği daha rahat kullanmanın ve buna göre
bir öğretim çatısını kurmanın
yoğun uğraşı gündeme geldi.
Matematiğin bu yeni sistematik
yapısı yeni kuşaklara aktarıldı.
Kültürel bir olgu olan mate-
matik bu süreçte doğa bilimleri-
nin evriminde o denli etkili oldu
ki,“bilimlerin kralı/kraliçesi”
önermesiyle taçlandırıldı. Ma-
tematik bir“zeka ölçütü”olarak
öne çıktı. Yalın bir doğallık olan
parmakla hesap yapmak gibi
edimler aşağılandı. İnsanlar,
baş tacı edilen bu“matematik
anlayışı”süzgecinden geçirilerek
sınıflandırıldılar. Herkesin
kendine özgü matematiksel
nitelikleri, kabul gören ölçütlere
karşı yenik düştü. Matema-
tiğe yabancılaşıldı. Böylece,
matematik kaygısı toplumsal bir
nitelik kazandı. Halbuki, çeşitli
renklerden oluşan matematik
yetileri o kadar güzeldir ki.
Matematik kaygısının bir yazgı olmadığını,
toplumsal devinim ve tarihsel süreçlerle belirlen-
diğini önererek değerlendirmeyi sürdürüyoruz. Bir
süre önce velilerin, öğrencilerin, öğretmenlerin ve
öğretim üyelerinin bulunduğu bir toplantıda, bir
ilkokul öğrencimiz sıkılarak usulca yerinden kalkıp
şöyle bir soru sorar:“Öğretmenim, matematik
neden zor?”
Çocuğa iki yanıt gelir. Matematiğin bir kültür
olduğu önermesine dayanarak verilen yanıtları ele
alabilir, çözümlemeye çalışabiliriz. Birinci yanıta
göre, çocuk bir önyargı içindedir. Aslında matema-
tik zor değildir. Çocuğun kafasında büyütülmüş
bir düşüncedir bu. Çocuk, anında teselli edilmeye
çalışılır. Yaygın bir kanıdır, büyükler çocuklardan
daha iyi bilir. Özellikle de çok daha deneyimlidirler.
Elbette deneyimin bir değeri vardır. Ancak, çocuk
da birşey bilmektedir. En azından kendisini ve duy-
gularını ve de deneyimlerini yaşamaktadır. Teselli
etme, çocuğun matematikle ilgili“zorluk”düşün-
cesinin bir eksiklik olduğu kabulünü gerektirir. İşte
o anda çocuk, kendisine ve dolayısıyla matematiğe
yabancılaşmanın ilk adımını atar. Büyüklerin daha
başta önyargı kabul ettikleri zorluk düşüncesi
doğallığını kaybeder. Böylece çocuk kaygılanmaya
başlar.
Bu arada öğrencimizin anlaşılmaması sürüyor
ve ikinci yanıt geliyor:“Bak yavrum, matematik her
yerdedir, ne kadar güzel, çok kolay bak…”Bu öner-
me yaygın bir“inanç”tır ve toplumda kabul gören
ideolojik bir sonuçtur. Matematiğe öyle bir özellik
verildiğinde ise, ona özel bir saygının ve kaçınıl-
maz olarak bir kaygının/korkunun açığa çıkacağı
açıktır. Her yerde olan ve her şeye muktedir bir olgu
karşısında bireyin kendisini“eksikli”hissetmesi
anlaşılırdır.
Ayrıca,“matematik, kolay öğrenilecek bir
şeydir”önermesi birçok matematikçi tarafından da
dile getirilir. Bu durum, çocukları cesaretlendirme
düşüncesini taşırken, matematikçinin kendini
tatmin etmesinden öteye geçmez. Matematik
karşısında zorluk çeken birey, bu önermeyle
“eksiklenmeye”devam eder. Yaşadığımız bu tipik
durum bile, matematiğin ne kadar derin kültürel
köklere sahip olduğunu çok güzel göstermekte-
dir. Sormadan geçilemiyor:“Acaba matematik,
gerektiğinde insanları ezmek için kullanılabilecek
bir alan mıdır?”
Bu açıdan bakıldığında, matematiksel anlamın
oluşum süreçlerine önem vermeden matematiği
salt bir yöntemler yığını olarak gören yaşam tarzın-
da, matematik birçok küçük arkadaşımız için neden
zor olmasın? Ancak, zor
olması kalıcı bir özellik
değildir. Bunun üste-
sinden gelmek olasıdır.
Ancak, matematiği
yücelten sloganlarla
değil küçük arkadaşları-
mızı kendi özellerinde ve
dünyalarında anlamaya
çalışmakla olasıdır.
Matematik bir
kültür olduğuna göre,
bu kültürde iletişim nasıl
sağlanabilir? Kültürel
bağlamdaki bu iletişim,
öncelikle matematiğin
toplumda ne tür bir
anlamı olduğuna
işaret eder. Daha önce
de belirttiğimiz gibi bu
anlam; matematiğin
her yerde oluşundan,
birincil öneminden, bir
zeka ölçütü oluşundan
bilimlerin kralı/kraliçesi oluşuna kadar bir dizi görüş
ve değeri içerir.
Böylece, matematik tarihsel olarak binyıllarca
insanın en yakın düşünsel arkadaşı iken artık onun
dışında bir güç olarak algılanır duruma gelmiş
olur. Bugünkü genel anlayışta birey matematiğe
yabancılaşmıştır. Bu durum, kaygının kaynağını
oluşturur. Ancak, bu bakış açısı ya da gelenek biricik
değildir. Farklı yaklaşımlar olabilir. Bunları gerek
toplumsal düzeyde gerekse daha özgül bir biçimde
eğitim kurumlarında ele almak matematiğin kültürel
anlamında önemli dönüşümlere ışık tutabilir ve
matematik kaygısını çözümlenme sürecine dahil
edebilir.
İletişimin ikinci boyutu biraz da teknik olan
yanıdır. Bu, matematiğin bir dil olmasıdır. Gündelik
dille birebir örtüşmeyen ama dilsel yapı ve özellik-
leri taşıyan bir dil. Matematik kendi içinde tutarlı
aksiyomlara dayanan bir dildir. Bu dille, her dille
olduğu gibi iletişim kurarız. Matematik, bir bakıma
bir soyutlamadır, hatta bir soyutlama sanatıdır. Üç-
genlerle, çevremizdeki dağları, ağaçları soyutlarız.
Doğru parçalarıyla, mesafeleri, yolları soyutlamaya
çalışırız. Amca, yeğenden 30 yaş büyüktür bilgisini,
y = x + 30 denklemiyle soyutlarız. Bu soyutlama-
lar; tanımları, varsayımları, kuramları ve kanıtlarını
içerir. Kendi içindeki bu tutarlılık matematik dille
ifade edilir. Kendine özgü simgeleri, terimleri ve
kavramları vardır.
İşte bu sistematik yapı hem çok önemli
ve kaçınılmazdır hem de kaygının kaynağıdır.
Çünkü, soyutlama sistematiğini öğretmek için
düşünülen yol veya yollar matematiğin tartış-
maya en açık olan yönüdür. Bugün kullanılan
yaklaşım, genel olarak soyutlama boyutunu
ihmal ederek“çözüm yöntemlerini”öğretme
ve bunlarla“problemler”çözmeye yöneliktir.
Matematik bir bakıma, yönteme ve probleme
indirgenmiştir. Soyut kavramlara ve kuram/
kanıt süreçlerine dayanan bu süreç, yöntem
ve probleme indirgenince bir kabus olması da
kaçınılmazdır. Böylece birey, matematiğe bu
boyutuyla da yabancılaşır, kaygılanır. Bu du-
rumu, hemencecik kökünden halledilebilecek
bir yol olamaz. Ancak, bugünkü yaklaşımın
mutlak olmadığını düşünürsek toplumsal
ölçekte bir tartışmayı da başlatabiliriz. Çünkü,
matematik kaygısı bir yazgı değildir...
Prof. Dr. Beno KURYEL
Ege Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi
Kimya Mühendisliği Bölümü
